dilluns, 5 de juny de 2017

Recobrim el pla: una activitat amb pattern blocks

Aquesta és una activitat realitzada amb pattern blocks a partir d'algunes propostes que va fer en Daniel Ruiz Aguilera i al M. Àngels Rueda, en el marc del Congrés d'Educació Matemàtica (C2EM) amb el nom de Pattern blocks: tot un ventall de possibilitats

Aquí teniu alguns resultats fets pels alumnes de 1r d'ESO de l'INS Baix a Mar.

RECOBRINT EL PLA
Anem a treballar amb unes peces molt especials anomenades Pattern Blocks.

  1. CARACTERÍSTIQUES
Primer de tot anem a analitzar les peces. Com les podríem classificar? Hi ha més d’una manera? Anota les possibles classificacions.
Les podem classificar:
·Pel nombre dels seus costats


·Pels tipus d’àngles

·Pels que tenen tots els angles iguals i els que no

·Pels colors calids i freds





·De gran a petit per perimetre


·Per les figures que tenen el mateix perímetre i els que no










·Per les figures regulars i les que no

  1. ANGLES
Troba quant fa cada un dels angles de les peces. No es tracta de mesurar, sinó de raonar-ho. Fes una foto de la demostració i afegeix-la al document.

PEÇA
FOTO DEMOSTRACIÓ
CÀLCUL

Quadrat
90°C
Ajuntem els angles de la figura fins que doni que tots els angles donen 360° llavors amb la quantitat de peces que has necessitat divideixes 360°,en aquest cas entre 4 i dona 90.
Triangle
60°
Aquí fem el mateix però dividint-ho entre 6 i dona 60.
Hexàgon
120°
Fem el mateix però dividim entre 3 i dona 120.
Romboide
30°
En aquest ho dividim entre 12 i dona 30
Romboide
150°
Ajuntem dos angles dels petits i després els més grans,llavors aquests sumen 360. Com ja sabem quant mesuren els dos anglès petits,30° cadascun, només hem de restar de 60 de 360 i dona 300, i la meitat de 300 és 150.
Trapezi
60°
Fem el mateix que al quadrat però ho dividim entre 6 i dona 60.
Trapezi
120°
Fem el mateix però dividint-ho entre 3 i dona 120
Rombe
60°
Fem el mateix però ho dividim entre 6 i dona 60
Rombe
120°
En aquest ho dividim entre 3 i dona 120

Podries calcular el perímetre?

PEÇA
PERÍMETRE
quadrat
4
Triangle
3
Hexàgon
6
Romboide
4
Trapezi
5
Rombe
4





c) RELACIONS

Hexàgons
c.1 Anem a veure les possibles relacions que hi ha entre les peces. Utilitzant un únic tipus de peça, de quines maneres puc representar un hexàgon? Quina relació d’àrea hi ha entre la peça triada i l’hexàgon?


Que el trapezi és la meitat, el triangle un sisè i el rombe un terç.

c.2 I si combinem diverses peces? Quines relacions d’àrea hi ha ara?



El triangle és la meitat del rombe i així el podem substituir, el triangle i el rombe fan una meitat i així anem fent.





c.3 Que ha de passar perquè es pugui construir l’hexàgon amb peces diferents?
Han de ser una porció del Hexàgon.

d) CONSTRUEIX

d.1 Un pentàgon no regular

d.2 Un trapezi (utilitzant 2 rombes i 1 trapezi)





d.3 Un trapezi isòsceles (utilitzant 2 triangles, 2 rombes, 1 trapezi i 3 hexàgons)



d.4 Un trapezi (utilitzant 4 triangles, 2 trapezis, 3 hexàgons i 2 rombes)


e) ÀREES
Observa els següents hexàgons.



19/4/17 - 1


e.1 Aquest està format per 3 hexàgons i 3 rombes. Si l’àrea de l’hexàgon gran és 1, demostra quant fan les àrees dels hexàgons petits i els rombes. Quina relació d’àrea hi ha entre l’hexàgon gran i les altres peces?

La figura blava és 1 terç de la figura groga.
Això ens diu que a l’hexàgon gran, hi han 4 hexàgons. La groga fa 1 quart de l’hexàgon gran.Per tant la figura blava és 1 dotze part de l’hexàgon gran.





e.2 Fes el mateix que abans, ara amb els hexàgons i els trapezis.


L’hexàgon petit, el groc, és 1 nové de l’hexàgon gran. Aixó ens diu que l’hexàgon gran està format de 9 hexàgons petits.La figura vermella és la meitat (½) de l’hexàgon groc, el petit.Per tant la figura vermella és 1 divuitè de l’hexàgon gran.
19/4/17 - 2






e.3 Un hexàgon el doble de gran?
Aquest hexàgon fa costat 2 oi? Construeix ara un hexàgon de costat 4 (o sigui el doble que aquest), a partir d'aquest

19/4/17 - 1


Que ha passat amb el perímetre? I amb l’àrea?

El perímetre ha crescut el doble vol dir que es 24(4x6)
L’àrea s’ha fet 4 vegades mes gran que el d'abans.
El perímetre creix proporcionalment però l’àrea creix al quadrat




f) ANEM A FER UN MOSAIC

Extreu 2 peces a l’atzar del pot. Amb aquestes peces has d’intentar fer un mosaic i explicar perquè el pots fer. Podria ser que les peces no et permetessin fer-lo. Explica en aquest cas perquè no es pot fer.

Sempre es pot fer un mosaic ,però han de tenir tots una norma:tots els angles que concideixen en un punt, han de sumar360°

120°+ 120°+ 60°+60°=360°

120°+ 120°+ 60°+60°=360°

150°+30°+90°+90°=360°

120°x3=360°
                                                                  120°+60°+120°=360°
                                                                         120°+120°+60°+60°=360°
                                          

Alícia Beamonte, Irene Martínez, Maria Darder, Èlia Romagosa. Alumnes de 1r d'ESO de l'INS Baix a Mar

dijous, 4 de maig de 2017

Enrajolem

Per acabar el 2n trimestre els alumnes de 1r hem realitzat el projecte Enrajolem. L'objectiu final era el de crear un mosaic format per rajoles que tinguessin 1/2 pintat, partint de la clàssica rajola catalana.

Primerament vam treballar com podem partir un quadrat en dues parts que ocupin la mateixa àrea. Això ho vam individualment.

La primera activitat demanava partir un quadrat en dues parts iguals utilitzant un únic segment:


Després la cosa s'anava complicant, i havíem crear dues zones iguals a partir de dos segments:


 I finalment amb 3 segments!





Un cop tenim clar que hi ha moltes maneres de dividir un quadrat en dues parts anem a fer la nostra rajola. Cada membre del grup havia de proposar 4 rajoles. Per tant ens sortirien 16 rajoles. I d'aquestes 16 n'haviem de triar una, la que més ens agradés.

Aquí teniu algunes propostes de rajoles que vam realitzar, la única condició és que ocupessin 1/2.

   

  
  
    

Un cop fetes totes les propostes havíem de decidir quina rajola representaria el nostre grup, i amb la qual fariem el mosaic, i començar a fer propostes d'enrajolats. Aquí teniu un dels treballs realitzats:


Un cop decidida la rajola i el mosaic a crear només faltava penjar totes les propostes al passadís perquè tothom les pogués veure!

 








Ja veieu que és una activitat molt atractiva.

Organització:

Curs 1r ESO

1. Partir un quadrat en dos: individual
2. La meva rajola: grups de 4. Cada grup ha de fer 16 rajoles (4 per cada membre)
3. El nostra enrajolat: grups de 4. Triar la rajola seleccionada i provar diferents combinacions.

L'activitat ha durat unes 8 sessions

Material: 
Moooooolts fulls quadriculats per fer rajoles quadrades de 20x20. (n'hem imprés 320!!)
Tisores, pega, celo.....

Aquí teniu un recull de totes les rajoles realitzades i diferents propostes de mosaic.





1r ESO INS Baix a Mar